© Pere Planells i Bonet. Catedràtic de Dibuix de l'IES Els Tres Turons d'Arenys de Mar.
Curs de dibuix i expressió gràfico-visual
Tema
Fitxa
C O R B E S       D ' E N L L A Ç    I    A R C S
32


Les corbes de transició o corbes d'enllaç, són arcs de circumferència, normalment, o fraccions dlaltres corbes, que ens permeten enllaçar armònicament, corbes amb corbes o rectes amb corbes. La majoria d'aquestes corbes s'han de traçar des dels seus centres d'enllaç. El centre d'enllaç és aquell punt des del qual podem traçar un arc de circumferència amb el qual podem enllaçar armònicament dos o més punts (aquests punts, son punts de tangència) La majoria de les operacions que ens permeten definir els centres d'enllaç és basen en les equidistàsncies que en permeten les bisectrius i les mediatrius. Aquests problemes estan intimament lligats al tema de tangències, podeu veure la fitxa 17 on parlem de les condicions bàsiques de les tangències. En aquesta pàgina també us presentem la forma d'enllaçar punt no equidistants respecte d'un vèrtex, i ho fem per mitjà del traçat de corbes parabòliques. Podeu consultar sobre aquest tema la fitxa 18_3.

1) Corba d'enllaç entre dos punts equidistants A i B d'un vèrtex V, en un angle recte.- En primer lloc caldrà traçar la bisectriu de l'angle donat , en aquest cas, recte. Tot seguit, des d'A o B tracem una perpendicular al costat amb els escaires i, quan aquesta intersecti la bisectriu trobareu el centre d'enllaç CE, des del qual podreu traçar l'arc de circumferència que enllaçarà armònicament el punt A i B, els quals són punt de tangència de l'arc sobre els costats de l'angle recte V.
2) Corba d'enllaç entre dos punts equidistants A i B d'un vèrtex V, en un angle agut.- En primer lloc caldrà traçar la bisectriu de l'angle donat , en aquest cas, agut. Tot seguit, des d'A o B tracem una perpendicular al costat amb els escaires i, quan aquesta intersecti la bisectriu trobareu el centre d'enllaç CE, des del qual podreu traçar l'arc de circumferència que enllaçarà armònicament el punt A i B, els quals són punt de tangència de l'arc sobre els costats de l'angle recte V.
3) Corba d'enllaç entre dos punts equidistants A i B d'un vèrtex V, en un angle obtus.- En primer lloc caldrà traçar la bisectriu de l'angle donat , en aquest cas, obtús. Tot seguit, des d'A o B tracem una perpendicular al costat amb els escaires i, quan aquesta intersecti la bisectriu trobareu el centre d'enllaç CE, des del qual podreu traçar l'arc de circumferència que enllaçarà armònicament el punt A i B, els quals són punt de tangència de l'arc sobre els costats de l'angle recte V.
4) Enllaç de punts situats aleatoriament en el espai per mitjà d'arcs de circumferència.- Nosaltres primer de totem unit els punts donats A, B, C,D, E, F, G per mitjà de segments. A continuació hem traçat les mediatrius de tots ells. El primer centre d'enllaç CE1 és arbitrari, i com que esta sobre la mediatriu del segment AB ens permet anllaçar aquests dos punts extrems del segment per mitjà d'un arc de circumferència. El següent centre d'enllaç, el CE2 estarà condicionat pel primer ja que el punt B és un punt de tangencia entre dos arcs de dues circumferències, els quals, les quals, tindrien els centre alineats amb el punt de tangència B. Ajuntant doncs per mitjà d'una recta l'últim centre d'enllaç trobat amb l'últim punt enllaçat trobarem sempre el següent centre d'enllaç.
5) Enllaç de punts no equidistants A i B d'un vèrtex V, en un angle qualsevol per mitjà d'una corba parabòlica.- Es tracta de dividir els dos segments desiguals posicionats en una relació angular qualsevol, en parts iguals, com més parts millor ja que donarem més presició i definirem millor la corba parabòlica. Després, només caldrà ajuntar l'ultim punt de VB en aquest cas amb el primer de l segment VA, el penúltim de VB amb el segon de VA, i així consecutivament... La corba la veurem apareixer lentament davant els nostres ulls.
5a) Enllaç de punts no equidistants A i B d'un vèrtex V, en un angle qualsevol per mitjà d'una corba parabòlica. Primera ampliació.
5b) Enllaç de punts no equidistants A i B d'un vèrtex V, en un angle qualsevol per mitjà d'una corba parabòlica. Segona ampliació.
Aplicació d'enllaços per a la confecció de lletres.
6) Confecció d'una lletra per mitjà d'enllaços de punts equidistants de vèrtex. Hem de partir d'una lletra de pal sec, sense ornaments anomenats serifes.
7) Confecció d'una lletra per mitjà d'enllaços de punts equidistants de vèrtex. Una vegada decidides les serifes que volem realitzar en un esbós a part, procedim a traçar les operacions tal i com ho hem fet en els exercicis 1, 2, i 3 d'aquesta mateixa fitxa. Trobem els centres d'enllaç CE1, CE2 i CE3 , per tot seguit procedir a traçar els enllaços de les serifes.
8) Confecció d'una lletra per mitjà d'enllaços de punts equidistants de vèrtex. Aqui, com podeu veure, ja hem esborrat la lletra de pal sec que ens ha servid de de base.
9) Confecció d'una lletra per mitjà d'enllaços de punts equidistants de vèrtex. Aqui, com podeu veure, hem esborrat les operacions i només ens hem quedat amb la lletra i els centres d'enllaç i les acotacions del radis amb els que hem traçat les corbes d'enllaç de les serifes..
10) Confecció d'una lletra per mitjà d'enllaços de punts equidistants de vèrtex. Aqui, podeu veure la lletra definitiva sense cap operació ni acotació i colorejada.
Confecció d'una lletra R
11) Confecció d'una lletra per mitjà d'enllaços de punts equidistants de vèrtex. En cian estan indicats el centres dels arcs d'enllaç i en vermell estan indicats els punts de tangència i de canvi de direcció del contorn.
12) El resultat de la lletra R plantejada en el exercici 6.
Traça pel teu compte tots els exercicis anteriors i les inicials del teu nom i cognom.
Webs relacionades