Curs de dibuix i expressió gràfico-visual |
|
|
Tema
|
Fitxa
|
|
|
RECTIFICACIONS
D'ARCS DE CIRCUMFERÈNCIA I DE LA CIRCUMFERÈNCIA
|
21
|
|
|
1)
Rectificació d’un arc de circumferència:
Volem rectificar l'arc de circumferència AB,
del qual coneixem el centre O. Per començar
tracem la corda corresponent a l'arc AB
i la perllonguem un valor igual a la corda traçada
per trobar el punt C des del qual amb radi CB
tracem un arc, el qual en intersecar la tangent t a
l'arc AB en el punt A,
ens permetrà trobar el punt D. AD
és la rectificació
de l'arc AB.
|
|
|
2)
Rectificacions de parts de la circumferència:
Volem conèixer la rectificació de l'arc DA
d'una circumferència de la qual coneixem el radi r.
Dividim aquest radi en quatre parts iguals. Des del punt 4
amb radi r' de valor 4-1
tracem una semicircumferència, la qual sobre la recta
definida per DO, ens permetrà trobar el punt
B, des del qual traçarem una recta que passi
per B i per A, la qual sobre la tangent a la
circumferència d'origen en el punt D ens permetrà
trobar C. CD és
el valor rectificat de l'arc DA.
|
|
|
|
3)
Rectificació d’un quart de circumferència,
mètode de Mascheroni:
Tracem el diàmetre vertical de la circumferència,
per a, tot seguit, tracem arcs de centre A i radi AO, i centre
B i radi BO. Aquesta operació ens permet trobar els punts
D i C. Si tracem arcs de centre A i radi AC i centre B amb radi
BD, trobarem E. Si tracem un arc de de radi CE fins que intercepti
a la circumferència, el segment que uneix aquest punt
i el punt B equivaldrà a la rectificació d'un
quart de circumferència.
|
|
|
|
4)
Rectificació de mitja circumferència:
Si tracem inscrits en una circumferència un triangle
equilàter i un quadrat, com teniu a la figura superior,
trobareu que la suma del costat del quadrat i del triangle equivalen
a la rectificació de la meitat de la circumferència.
|
|
|
|
5)
Rectificació de mitja circumferència, mètode
de Cochanski:
Per començar tracem un arc amb valor del radi des de
C que ens permetrà trobar el punt 1, a continuació
des del centre de la circumferència O tracem una recta
que passi per 1 que ens permetrà trobar sobre la tangent
a la circumferència en el punt A, el punt 2, a partir
del qual traçarem tres radis consecutius per anar trobant
els punts 3, 4 i 5. Unim 5 amb B i aquesta mesura serà
la rectificació de la semi-circumferència.
|
|
|
|
6)
Rectificació d'una circumferència, mètode
d'Arquimedes :
L'equivalent gràfic aproximat de la rectificació
matemàtica de la circumferència (pi pel diàmetre)
son tres diàmetres mes 1/7 part d'aquest.
|
|
|
|
7)
Rectificació d'una circumferència, mètode
d'Spetch:
Dividim el radi superior del diàmetre vertical en quatre
parts i afegim una d'aquestes parts a la perllongació
d'aquest per trobar el punt C. Per el punt A del diàmetre
vertical tracem una tangent a la circumferència en el
punt A. A continuació des del punt A tracem un arc amb
el valor del diàmetre, per trobar el punt de D, a continuació
del qual tracem 3 parts de les quatre en que hem dividit el
radi superior del diametre vertical. Tracem O3
en color verd per a, tot seguit, des de C, traçar
la paral.lela a O3 que ens permetrà
trobar sobre la tangent per A el punt E. EC
és el desenvolupament gràfic aproximat de la circumferència
donada.
|
Rectifica un mig un terç i un quart d'una circumferència
de 160 mil.límetres de diàmetre.
|
