Curs de dibuix i expressió geomètrica i gràfico-visual |
|
|
Tema
|
Fitxa
|
|
|
PARAL.LELISME
ELEMENTAL I TEOREMA DE THALES DE MILET
|
6
|
|
|
|
1)
Traçat
d'una paral·lela a una recta pel mètode dels angles
alterns interns: Utilitzant un angle de
45º que el teniu a l'escaire per partida doble podeu procedir
de la forma qeu veieu a la figura.
|
|
|
|
2)
Traçat d'una paral·lela a una recta donada m (
primer cas ):
Des del punt 0 es traça un arc amb una mesura arbitrària
que ens donarà el punt 1 i des de 1 amb una mesura arbitrària
de radi traçarem un nou arc, el qual per creuament ens
donarà el punt 2. A continuació des del put 1
i amb radi 0-1 tracem un nou ar que ens donarà el punt
3, to seguit des de 3 amb radi 1-2 tracem un arc que intersecarà
l'anterior en el punt 4. Pels punts 2 i 4, passarà la
paral.lela a m.
|
|
|
|
3)
Traçat d'una paral·lela a una recta donada m:
Des de 0 es traça un arc amb una mesura arbitrària
que ens donarà el punt 1. Nosaltres triarem el punt 2
( arbitrari ) sobre el mateix arc. Des dels punts 1 i 2 amb
el mateix radi O1, tracem consecutivament dos arcs, els quals,
quan es creuïn ens donaran el punt 4. Per dos punt, en
aquest cas 2 i 4 passa una recta, la qual serà paral·lela
a m.
|
|
|
|
4)
Traçat d'una paral·lela a una distància
AB a una recta donada m:
Sobre la recta m situem el punt A sobre el qual dibuixem una
perpendicular pel mètode dels arcs consecutius, tot seguit
sobre aquesta perpendicular situem el segment AB que és
la distància des de la qual traçarem per qualsevol
dels mètodes anunciats una paral.lela, també ho
podeu fer amb l'escaire i el cartabó.
|
|
|
|
5)
Enunciat gràfic del Teorema de Thales: Quan
un feix de paral·leles interseca dues rectes concurrents,
determina sobre aquestes segments proporcionals, AB-A'B', BC-B'C',
CD-C'D', DE-D'E', etc.
|
|
|
|
6)
Aplicació del Teorema de Thales a la resolució
de la divisió d'un segment AB en parts iguals, en aquest
cas 7 parts: Des d'un dels extrems traçarem
una recta concurrent, sobre la qual marcarem cinc parts iguals
(la mesura d'aquestes parts és arbitrària), amb
regla o compàs. Des de la última mesura senyalada,
en aquest cas la cinquena, traçarem una línia
al punt B, aquesta és la línia que hem senyalat
amb una s, a la qual traçarem paral·leles que
passin per cada una de les cinc mesures de la recta concurrent,
aquestes en intersecar el segment AB ens donaran les cinc parts
iguals en que ens quedarà dividit el segment.
|
|
|
|
7)
Aplicació
del Teorema de Thales a la resolució de la divisió
d'un segment AB en parts proporcionals.-
Ens proposem trobar un segment proporcional a AB
que està dividit prèviament amb 4 parts desiguals
( 0-1, 1-2, 2-3, 3-4 ) de tal manera que el nou conjunt de segments
AB' ( 0'-1', 1'-2', 2'-3',
3'-4' ) sigui una vegada i mitja més gran. Tracem un
segment convergent en el punt A
una vegada i mitja més gran que AB,
que anomenarem AB'. Des
del punt B' tracem una recta
fins a B, en verd en el
dibuix, a continuació des de cada una de les subdivisions
3, 2, 1 traçarem paral.leles a BB' ( el segment
verd ) les quals en intersecar AB'
ens donaran les subdivisions 0', 1', 2', 3' i 4' proporcionals
a 0, 1, 2, 3 i 4.
|
|
|
|
8)
Aplicació del Teorema de Thales a la resolució
de la divisió d'un segment AB en parts iguals, en aquest
cas 10 parts.- Procedirem gràficament
de la mateixa forma que en el exercici (
6 ) marcant sobre la recta concurrent a AB, en aquest
cas 10 parts iguals.
|
|
|
|
9)
Aplicació del Teorema de Thales a la resolució
de la divisió d'un segment AB en parts iguals, en aquest
cas 17 parts.- Procedirem gràficament
de la mateixa forma que en el exercici anterior marcant sobre
la recta concurrent a AB, en aquest cas 17 parts iguals .
|
|
