© Pere Planells i Bonet. Catedràtic de Dibuix de l'IES Els Tres Turons d'Arenys de Mar.

Curs de dibuix i expressió gràfico-visual

	Tema	Fitxa	DOCUMENTACIÓ I/O EXERCICIS:
	CATALOGACIÓ DE POLÍGONS	10

1) Catalogació de polígons.- El nostre tema són els polígons regulars i, aquests, els podem dividir en: polígons convexos, com els que tenim a sobre d'aquest text, polígons còncaus, els quals es subdivideixen en estelats i perversos. El conjunt de polígons regulars més emprats, en la teoria i en la pràctica, tenen noms propis. Tot i que de polígons, un en pot construir de tot tipus de costats, nosaltres farem servir i aprendrem a construir: el triangle (3 costats) , el quadrat (4 costats), el pentàgon (5 costats), l'hexàgon (6 costats), l'heptàgon (7 costats), l'octògon ( 8 costats), l'enneàgon (9 costats), el decàgon (10 costats), el dodecàgon (12 costats).

2) Polígons estelats.- Els polígons estelats, com ja hem dit són polígons còncaus, els quals, segons si són de nombre parell o senar de puntes es construeixen a partir dels polígons convexos de dues maneres diferents. En el cas dels estelats en nombre senar de puntes, cal unir cada un dels vèrtex del polígon convex amb els dos oposats. En el cas dels polígons de nombre de puntes parell cal ajuntar cada vèrtex del polígon convex amb els dos vèrtexs veïns de del vèrtex oposat. Aquí a sobre podem veure inscrits en els polígons convexos els estelats i a la dreta la versió en perspectiva i en representació tridimensional.

3) Els polígons estelats en perspectiva i en una representació tridimensionals.- En aquesta versió ja hem esborrat els polígons convexos dels quals havíem partit per fer els estelats els quals ens han permès generar la vista en 3D.

4) Els polígons perversos o pervertits.- Anomenem polígons perversos o pervertits a tots aquells polígons còncaus estelats, els quals construïm a partir dels polígons regulars convexos, de tal manera que ajuntem cada un dels vèrtex amb tots aquells que no siguin els oposats (nombre senar de costats) ni els oposats ni els veïns dels oposats (nombre parell de costats). Aquí podeu veure els polígons còncaus i perversos realitzats a partir dels polígons convexos i això només es possible en tots els polígons a partir de l'hexàgon com podeu veure.

5) Els polígons convexos i els còncaus en el plànol.- Aquí podeu veure, a la part esquerra, els polígons convexos i còncaus en el plànol, i a la dreta els polígons estelats.

Estudia en deteniment aquests polígons, els seus noms, les seves definicions, la seva classificació, les seves semblances i diferències i la seva morfologia.